Morgen,
ich gehe mal dreist davon aus, dass Du (wie viele Andere auch) Firefox benutzt.
Dennoch einmal die Frage, ob Du kürzlich irgendetwas an den Einstellungen geändert hast, bzw. ein Update gemacht hast?
Bei Firefox ist es einfach:
Extras -> Einstellungen -> Sicherheit -> dort einen Haken bei "Passwörter speichern" setzen und fertig.
Falls das bereits gemacht ist, könnte es helfen, einfach einmal Cache und Cookies zu löschen.
Falls Du den Punkt zwar siehst, er aber grau unterlegt (und damit nicht aktivierbar) ist, hast Du vermutlich den sogenannten "privaten Modus" aktiv unter dem der Browser keine Cookies speichern darf, und sich somit keine Passwörter merkt. Dann musst Du den privaten Modus erst deaktivieren:
Extras -> Einstellungen -> Datenschutz -> "Firefox wird eine Chronik [Dropdown-Menü: anlegen]"
Danach wie vorher beschrieben fortfahren.
Spätestens damit "sollte" das Problem erledigt sein.
Andernfalls wären ein paar Infos (zB Browser, aktuelle Version [für Gewöhnlich zu finden unter "Hilfe"], kürzliche Änderungen/Installationen/Updates usw) mehr nicht schlecht 
-Kraehe